@dettoben controlla anche le impostazioni dell'hosting, innanzitutto ti dovrebbe aver fornito la possibilità di fare email del tipo mail@miosito. it e quali sono i relativi parametri per inviarle.
Il piano hosting può prevedere l'uscita di email o meno e in un certo numero ora, dipende da cosa hai acquistato.
Se vuoi presentarti a chiunque riceve una mail dal tuo sito con la tua gmail personale, puoi settare smtp.
Comunque prova a vedere anche se con sendmail o phpmail funziona (la mail potresti trovarla nello spam), io uso smtp ma ho notato che sendmail non mi ha mai funzionato.